Was ist eigentlich Temperatur und wie misst man sie?

Temperatur ist wichtig – für das Wohlbefinden von Menschen, für das Pflanzenwachstum, für die Kühlketten in der Logistik und vieles mehr. Aber was ist Temperatur, was hat sie mit Wärme und Energie zu tun und wie kann man Sie messen? Das beleuchtet dieser Beitrag.

Stand 13.11.2023

Was sind Celsius, Kelvin und Fahrenheit?

Temperatur schätzen. Temperatur wird qualitativ von Menschen beurteilt (eiskalt, angenehm kühl, schön warm, drückend heiß). Die qualitative Beurteilung ist schwer reproduzierbar, da das Temperaturempfinden auch von der Luftfeuchtigkeit und der Luftsströmung (windchill) abhängt.

Temperatur messen. Temperatur ist daher etwas, das gerne mit einer Zahl bewertet wird und was man messen möchte.

Celsius. In Deutschland ist dazu °C (Grad Celsius) gebräuchlich. Die °C-Skala orientiert sich (willkürlich) am Schmelzpunkt von Wasser (0°C) und dem Siedepunkt von Wasser bei Normaldruck (100°C). Die niedrigste Temperatur, die es überhaupt geben kann, ist -273,15°C. Bei der Temperatur bewegt sich kein Atom mehr. Die Celsius Skala ist praktisch, weil menschen eine Gespür für Eis und kochendes Wasser haben.

Kelvin. Die Kelvin-Skala setzt den Nullpunkt auf die tiefste denkbare Temperatur, das heißt: 0K=-273,15°C. Damit schmilzt Eis bei 273,15 K. Die Temperaturdifferenz von 1K ist auch 1°C, damit lassen sich Kelvin und Celsius leicht ineinander umrechnen. Die Kelvin Skala ist praktisch, wenn man mit Temperaturen in Formeln rechnen will.

Fahrenheit. Die Umrechnung in Fahrenheit ist etwas komplizierter: Grad Fahrenheit = Grad Celsius mal 1,8 plus 32. Entwickelt wurde die Skala von Daniel Gabriel Fahrenheit (1686 – 1736) in 1714. Fahrenheit wählte als Nullpunkt seiner Temperaturskala die tiefste Temperatur des Winters 1708 auf 1709 in seiner Heimatstadt Danzig. Die Skala ist recht unpraktisch, deshalb wird sie gerne in USA und in England eingesetzt.

Warum ist Temperatur wichtig?

Temperaturen von Lebewesen

Säugetiere. Die meiste Säugetiere (und auch Menschen) bevorzugen eine Körperinnentemperatur von knapp 37°C. Mit einer längerdauernden Körperinnentemperatur von mehr als 43°C und weniger als 31°C stirbt ein Mensch. Dabei gibt es keine Variation zwischen Afrikanern und Eskimos.

Honigbienen. Honigbienen versuchen in Ihren Beuten im Brutnest eine Temperatur von 35°C +- 1°C zu halten. Außerhalb des Temperaturbereichs entwickelt sich die Brut unzureichend. Am Rande der Wintertraube werden 10°C gemessen. Unterhalb von 8°C werden Honigbienen bewegungsunfähig. Um Hornissen zu töten, können Honigbienen Temperaturen von über 42°C erzeugen.

Ergebnisse zum Projekt Biene40, das die Entwicklung digitaler (Temperatur-)Sensoren für die Imkerei zum Ziel hat, wurden im Vortrag auf der eurobee 2023 in Friedrichshafen beleuchtet: Hier gehts zum youtube-Video (20 Minuten). 

Fische. Die gängigen Speisefische Wolfsbarsch und Dorade vertragen Temperaturen zwischen 18 und 28 °C gut. Lachse bevorzugen im adulten Stadium Temperaturen zwischen 9 und 17 °C. Auch bei der Regenbogenforelle liegen die Temperaturen bei 10 bis 18°C, 20 °C sollten nicht überschritten werden.

Temperaturen in der Logistik

Lebensmittel und Temperatursteuerung

Lebensmittel, insbesondere frischer Fisch, verderben bei hohen Temperaturen sehr schnell, So ist es beim Transport von Gütern erforderlich, Temperaturen in einem festgelegten Bereich einzuhalten. Die Temperaturregelung gelingt in dem man
a) die Ist-Temperatur misst,
b) mit einer Soll-Temperatur vergleicht,
c) wenn die Ist-Temperatur zu hoch ist, das Transportgut kühlt (das heißt: Energie entzieht)
d) wenn die Temperatur zu niedrig ist, das Transportgut wärmt (das heißt: Energie zuführt)

Tiefkühlware

Eis und Softeis -25 C

Tiefkühlwaren -18 C

Transplantate -18 C

Fischereiprodukte -18 C

Butter, Speisefette sowie Sahne zur Butterherstellung -14 C

Eierprodukte, Innereien, Hasen, Geflügel und Wild -12 C

Fleisch -10 C

Gekühlte Ware

Frischfleisch (auf Eis), Krebstiere und andere nicht lebende Weichtiere +2 C

Fertiggerichte, Konditoreiscremen, frische Konditoreiprodukte, Zwischengerichte, Eierprodukte +3 C

Verbraucherfertig abgepackte Fleisch- und Wurstwaren +3 C

Innereien +3 C

Geflügel, Hasen, Wild +3 C

Nicht sterilisierte, frische oder pasteurisierte Milch, Sauermilch, frische Sahne, Frischkäse oder Joghurtprodukte +4 C

Milch zur industriellen Verarbeitung +6 C

Metzgereiprodukte mit Ausnahme eingesalzener, geräucherter, getrockneter und sterilisierter Produkte +6 C

Gekühlte Eier in Schale +6 C

Butter, Weich- und Schimmelkäse +6 C

Fleisch +7 C

Ohne vorherige Kühlung

Obst und Gemüse +4/6 C

Blumen +4/6 C

Blumenzwiebeln +7/8 C

Nicht haltbar gemachte tierische Fette, mit Ausnahme von Butter +10 C

Preß- oder Kochkäse +10 C

Temperaturen beim 3D-Druck

Druckplatte / Heizbett

PLA 50°C – 60°C

PETG 60°C – 85°C

Druckkopf / Hotend

PLA 200°C – 220°C

PETG 205°C – 225°C

Wie groß und wie klein kann Temperatur sein?

Dir niedrigste Temperatur ist 0 K (Kelvin) oder -273,15°C. Kälter kann nichts werden. Bei dieser Temperatur bewegen sich die Atome nicht mehr, und somit steckt auch keine Wärmeenergie mehr in einem Objekt. Man nennt diese Temperatur auch den absoluten Nullpunkt.

Wichtige Temperaturen sind

−196 °C (77 K) Stickstoff wird unterhalb flüssig

0°C Eis schmilzt

2°C ídeale Biertemperatur

100°C Wasser verdampft bei einem Druck von 1013 hPa

2700°C Temperatur einer Glühwendel. Entspricht warmen gelble Licht.

5.409°C (5.772 K)  Oberflächentemperatur der Sonne, innen etwa 15 Mio °C. Entspricht Licht mit einem grünen Schwerpunkt.

Prinzipiell gibt es keine obere Grenze

Wie bekommt man etwas warm?

Wenn ein Gegenstand eine höhere Temperatur bekommen soll, muss man ihm Energie zuführen. Um beispielsweise einen Liter Wasser (das entspricht der Masse von 1kg) von 15°C (Leitungswasser) auf  100°C (Teewasser) zu erhitzen, benötige ich eine Energiemenge von (100°C – 15°C) * 4,19 kJ/(kG*K) * 1kg = 356,15kJ.

Mit der Umrechnung 1 kJ = 0.2388 kcal sind das 85kcal. kcal sind praktisch, wenn man Wasser erhitzt: 1kcal ist die Energiemenge, die 1kg Wasser um 1°C (oder 1K) erhöht.

Praktischerweise ist 1kJ (kiloJoule) = 1 kWs (kilo Watt Sekunde). Durch teilen durch 3600 erhält man die kWh (Kilowattstunden). 1 kg Wasser von 15°C auf 100°C zu erwärmen benötigt also  356,15kJ/3600=0,099 kWh, also etwa ein zehntel Kilowattstunde. Hätte ein elektrischer Wasserkocher keine Verlustleistung, würde das bei 0,35€/kWh also dreieinhalb Cent kosten.

Wenn ein Wasserkocher 2000 Watt hat, benötigt der Aufheizvorgang 356,15kWs / 2kW = 178s = 2:58 Minuten.

Bei Olivenöl (Sie wollen bestimmt 1 Liter 100°C heißes Olivenöl) sieht die Rechnung anders aus, da Olivenöl eine Wärmekapazität von1,67 kJ/(kg * K) statt 4,19 kJ/(kg * K) wie Wasser hat. Außerdem hat ein Liter Olivenöl mit 0,92 kg/Liter eine geringere Dichte als Wasser. Die Rechnung: (100°C – 15°C) * 1,67 kJ/(kG*K) * 0,92kg = 130,6kJ. Scheinbar ist Frittieren billiger als Kochen, wenn man nur den Strom rechnet.

Wie bekommt man etwas kalt?

Wenn ein Gegenstand eine niedrigere Temperatur bekommen soll, muss man ihm Energie entziehen. Um beispielsweise 20 Liter Bier (das entspricht vereinfacht der Masse von 20kg) von 27°C (Bier aus dem Getränkehandel im Sommer) auf  2°C zu kühlen, ist eine Energiemenge von (27°C – 2°C) * 4,19 kJ/(kG*K) * 20kg = 2095kJ zu entziehen.

Dazu können Sie Eis nutzen. Eis hat eine Schmelzwärme von 334 kJ/kg , das heißt, wenn 1kg Eis von 0°C zu 1kg Wasser von 0°C wird, muss es 334 kJ aufnehmen. So könnte die o.a. Biermenge mit 2095kJ / (334kJ / kg) = 6,27 kg auf Trinktemperatur gebracht werden.

Ohne Eis benötigt man einen Kühlschrank, der über den physikalischen Trick der Verdunstungskälte dem zu kühlenden Gut Energie entzieht und damit kühlt. Damit ein Kühlschrank das kann, benötigt er selber Energie. Ein (Kompressor-)Kühlschrank ist so etwas wie eine umgedrehte Wärmepumpe.

Wie hängen Temperatur und Wärmemenge zusammen?

Temperatur ist eine Maß dafür, welche Wärmemenge in einem Objekt bei gegebener Wärmekapazität steckt. Kennt man Wärmekapazität und Temperatur, kennt man auch die Wärmemenge.

MATERIAL / STOFF SPEZIFISCHE WÄRMEKAPAZITÄT (IN KJ/(KG*K))
Blei 0,129
Kupfer 0,381
Stahl 0,477
Zement 0,754
Beton 0,879
Kalksandstein 1,0
Eis 1,377 bis 2,1
Holz 1,70
Wachs 2,931
Schokolade 3,18
Wasser mit 45 Prozent Glykol (Frostschutz) 3,33
Wasser (bei 20 Grad Celsius) 4,19

Wie viel Energie bevorratet ein Wasser-Wärmespeicher?
Wie viel Energie ein Puffer- oder Schichtladespeicher enthält, hängt vom Wasservorrat und der Temperaturänderung an. Erwärmt die Heizung 100 Liter Wasser von zehn auf 50 Grad Celsius, bringt sie 4,65 Kilowattstunden ein.

Berechnung: Wärmemenge (Q in Kilowattstunden) = Masse (m in Kilogramm) x spezifische Wärmekapazität (c in Kilojoule pro Kilogramm und Kelvin) x Temperaturerhöhung (dT in Kelvin) / 3.600
Beispiel: (100 Liter Wasser x 4,19 Kilojoule pro Kilogramm und Kelvin x 40 Kelvin) / 3.600 = 4,65 Kilowattstunden
Das Beispiel zeigt: Je stärker das Wasser erwärmt wird, umso mehr Wärme enthält der Speicher.

Wie viel Wärme transportiert das Heizungswasser?
Mit der gleichen Herangehensweise lässt sich auch berechnen, wie viel Heizungswasser nötig ist, um eine bestimmte Energiemenge durch ein Haus zu transportieren.  Benötigt ein Heizkörper zum Beispiel 1.000 Watt, müssen bei einer Spreizung von 10 Grad Celsius (Unterschied Vorlauf zu Rücklauftemperatur) zum Beispiel rund 86 Liter Heizungswasser pro Stunde durch ihn hindurchfließen.

Berechnung: Massenstrom (in Liter pro Stunde) = Wärmestrom (in Watt) x 3.600 / (spezifische Wärmekapazität (c in Kilojoule pro Kilogramm und Kelvin) x Spreizung (dT in Kelvin)
Beispiel: (1.000 Watt x 3.600) / (4,19 Kilojoule pro Kilogramm und Kelvin x 10 Kelvin) = 85,9 Kilogramm pro Stunde

Diese Überlegungen sind wichtig, wenn Sie eine Heizung auslegen.

Wie kann man Temperatur messen?

Temperaturen mißt man über Umwege, indem physikalische Änderungen eines Stoffes bei Temperaturänderung genutzt werden, um eine Temperatur anzuzeigen. In der Regel muss man einen Temperaturnmesser kalibrieren. Das ist aufwendig, kostengünstiger ist oft, einen kalibrierten Temperaturmesser zu kaufen.

Temperatur messen mit Längenänderung

Viele Stoffe, insbesondere Metalle, dehnen sich bei Erwärmung aus. Diese Ausdehnung ist gering, aber bedeutsam. So muss beim Verlegen von Eisenbahnschienen die Dehnung mit berücksichtigt werden (Dehnungsfugen).
Die Dehnung kann – nach Übersetzung mit Hebeln – auf eine Skala abgelesen werden. Verklebt oder verschweißt man zwei unterschiedliche Metallbänder, (Bimetallstreifen) so dehnen sich diese unterschiedlich aus und der Streifen biegt sich bei Erwärmung. Temperaturschalter funktionieren oft so.

Abb.: Funktionsprinzip Bimetallthermometer. Der obere Metallstreifen (z.B. Messing) dehnt sich bei Erwärmung stärker aus als der untere (z.B. Eisen). Sind die beiden Streifen miteinander verbunden, wird die unterschiedliche Längenänderung in eine (deutlicher sichtbare) Biegung umgesetzt.
Bild eines kommerziellen Bimetalltherometers
Abb. : Bauform eines kommerziellen Bimetallthermometers. Der Bimetallstreifen ist in der hinteren Hülse zu einer Spirale aufgewickelt,
Abb. : Bimetall Schalter. Durch eine spezielle Form des Bimetallstreifens bewegt sich der Streifen sprunghaft und schaltet etwas ein oder aus. Im letzten Fall funktioniert er als Thermosicherung und wird z. B. in Kaffeemaschinen und Wäschetrocknern eingesetzt.

Temperatur messen mit Druckänderung

Flüssigkeiten ändern ihre Dichte mit der Temperatur. Bei einer gegeben Menge wird bei Temperaturerhöhung das Volumen größer. Wenn eine durchsichtige Kapillare mit einem ´Volumen verbunden ist, kann man bei gefärbter Flüssigkeit die Volumenänderung an einer Skala ablesen. Eine typische Bauform ist ein Badethemometer.
Bild eines alten Quecksilberthermometers
Abb: Quecksiberthemometer. Quecksilber ist hochgiftig, daher kann man diese für den Heimgebrauch nicht mehr kaufen.
Bild eines Kühlschrankthemostaten
Abb. : Thermostatschalter für den Kühlschrank. Die Flüssigkeit in der Metallkapillare betätigt einen Schalter

Temperatur messen durch Strahlung und Temperatur eines Strahlers

Ein Gegenstand mit einer Temperatur strahlt Energie in Form von elektromagnetischen Wellen ab. Bei einem idealen Strahler (ein sogenannten schwarzer Körper) ist die Wellenlänge und die Strahlungsleistung stark von der Temperatur abhängig. Ein Schwarzer Körper emittiert bei einer Temperatur von z.B. 300 K eine Strahlungsleistung von etwa 460 W/m². Für den Wellenlängenbereich, der dieser Temperatur entspricht, ist das Auge nicht empfindlich und der Schwarze Körper erscheint dunkel. Bei 5800 K (Temperatur der Sonnenoberfläche) emittiert ein Schwarzer Körper eine Strahlungsleistung von 64 MW/m². Bei dieser Temperatur liegt ein großer Teil der Strahlung im sichtbaren Spektralbereich, und erscheint dem Auge weiß leuchtend. Eine Glühlampe hat etwa 2700K und erscheint eher gelblich, glühende Holzkohle hat ca. 1050K und erscheint rotglühend.
Ein typisches Messinstrument sind pyroelektrische Sensoren, wie sie in Bewegungsschaltern, digitalen Fiebertheometern (Ohrthermometer) und Wärmebildkameras verbaut sind.
Bile eines Selbstbau-WLAN-Bewegungsmelders mit ESP8266 und PIR. Um den Infrarotsensor u zeigen, ist unten der PIR ohne Linsenkappe abgebildet.
Abb.: Zerlegter Infrarot-Bewegungssensor  (PIR). Unter der Linsenkappe befindet sich ein im Infraroten empfindlicher pyroelektrischer Sensor. Der Sensor ist hier mit einem ESP8266 zu einem WLAN-Bewegungsmelder verbaut.

Temperatur messen durch Widerstandsänderung

Bei Metallen steigt der elektrische Widerstand mit der Temperatur. Über einen einfachen Spannungsteiler oder eine Wheatstone-Brückenschaltung wird die Widerstandsänderung in eine Spannungsänderung umgesetzt.
Beispiel PT1000
Widerstandswert: 1000 Ohm
Temperaturbereich: -50°C … +300°C
Preis: 1,55€ – 2,40€
Abb. : Ein Platin-Widerstandssensor PT1000.

Die Umsetzung in einen digitalen Wert erfolgt über einen Analog-Digital-Wandler (ADC), wie sie im Arduino oder ESP8266 vorhanden sind.

Temperatur-Spannungsumsetzer LM35

Die LM35 sind Präzisions-Temperatursensoren, deren lineare Ausgangsspannung proportional zur Temperatur ist.

Versorgungsspannung +4 -+30 V
Temperaturmessbereich 0-+100 °C
Genauigkeit ±0.4 °C
Gehäuse TO-92 (sieht aus wie ein Transistor mit drei Anschlüssen)
Temperaturempfindlichkeit, Spannung 10 mV/K
Preis: 2,40€

Die Umsetzung in einen digitalen Wert erfolgt über einen Analog-Digital-Wandler (ADC), wie sie im Arduino oder ESP8266 vorhanden sind.

One-Wire Temperatursensor DS18B20

Der DS18B20 hat in der Bauform eines Transistors bereits einen Analog-Digital-Umsetzer (ADC) implementiert. Er ist kalibriert und gibt auf einer bidirektionalen seriellen Schnittstelle Daten aus und kann darüber eingestellt werden.

Bauform TO-92
Auflösung 9 – 12-Bit
Ausführung
Messbereich -55 … +125 °C
Elektrische Werte
Stromaufnahme 1 mA
Nennspannung 3-5,5 VDC

Bild DS18B20 auf einem Steckbrett mit Schutzwiderständen

Abb.: Empfohlene Beschaltung für den DS18B20. Die 100Ohm-Widerstände vor der Versorgungsspannung (Nr 16) und dem Datenpin (Nr 15) sorgen dafür, dass der DS18B20 nicht durch Verpolung zerstört wird. Der Pull-Up-Widerstand von 4,7kOhm (Nr 17) legt den mittleren Datenanschluss auf 3,3V. Da die GPIO des ESP8266 nur 3,3V vertragen, sollte auch der DS18B20 mit 3,3V betrieben werden.

Anleitung, um Temperaturen mit dem DS18B20 und dem Raspberry Pi zu messen: Raspilab Wetterstation dritte Mission Temperatur messen mit dem DS18B20

Beschreibung, wie eine Temperaturmessung mit dem DS18B20 und dem ESP8266 – ESP-01 im Rahmen eines kleinen Forschungsprojektes eingesetzt werden kann: Heizungsüberwachung mit ESP8266 – Energiesparen mit IoT

Beispiel eines Tutorials mit dem ESP8266 D1 Mini (und MQTT)  https://www.anginf.de/wp-content/uploads/IoT-Temperatursensor-20170812_1800.pdf

Anhang

Quellen

Zusammenhang der Lichtfarbe und der Temperatur in der Wikipedia: https://de.wikipedia.org/wiki/Farbtemperatur

Wassertemperatur und Fischwohl: https://seawatercubes.de/wassertemperatur-fischwohl/#:~:text=Die%20g%C3%A4ngigen%20Speisefische%20Wolfsbarsch%20und,C%20sollten%20nicht%20%C3%BCberschritten%20werden. Abgerufen am 08.11.2023

Temperaturen für Kühl-Transportgut: https://www.engelhart-kuehlmaschinen.de/abteilung-transportkuehlmaschinen/empfehlungen-fuer-kuehltransporte/transporttemperaturen/

Temperatur-Transportlogger von Testo: https://static-int.testo.com/media/6d/78/8e4873e8af0c/Brochure-testo-184-Pharma-297×210-DE.pdf

Temperaturen beim 3D-Druck: https://www.filamentpreis.de/die-richtige-drucktemperatur/

Wärmemengenberechnung einer Heizung: https://www.heizung.de/ratgeber/diverses/waermekapazitaet-die-bedeutung-einfach-erklaert.html

 

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