{"id":2460,"date":"2022-02-09T16:46:52","date_gmt":"2022-02-09T15:46:52","guid":{"rendered":"https:\/\/cbrell.de\/blog\/?p=2460"},"modified":"2024-11-04T17:57:25","modified_gmt":"2024-11-04T16:57:25","slug":"statistik-von-null-auf-hundert-buchbeschreibung","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/cbrell.de\/blog\/statistik-von-null-auf-hundert-buchbeschreibung\/","title":{"rendered":"Statistik von Null auf Hundert"},"content":{"rendered":"

Hier ist eine kompakte Inhaltsbeschreibung des Buchs\u00a0<\/em><\/p>\n

Brell, Claus, Brell, Juliana, Kirsch, Siegfried (2017):<\/p>\n

Statistik von Null auf Hundert – Mit Kochrezepten schnell zum Statistik-Grundwissen<\/em><\/strong><\/p>\n

    \n
  1. Auflage<\/li>\n<\/ol>\n

    Heidelberg, Springer Spektrum<\/p>\n

    ISBN: 978-3-662-53631-5<\/p>\n

    Link bei Springer: http:\/\/www.springer.com\/de\/book\/9783662536315<\/a><\/p>\n

    Link bei Amazon: https:\/\/www.amazon.de\/Statistik-Null-Hundert-Statistik-Grundwissen-Springer-Lehrbuch\/dp\/3662536315\/ref=sr_1_1?ie=UTF8&qid=1483092710&sr=8-1&keywords=9783662536315<\/a><\/p>\n

    Hier gehts zum Dozentenservice… Vortragsfolien, R\u00e4tselbl\u00e4tter<\/a><\/p>\n

    Zusammenfassungen und \u00dcberblick \u00fcber die Inhalte<\/strong><\/p>\n

    \u00a0<\/strong><\/p>\n

    Kap. 1 Einleitung<\/strong><\/h2>\n

    Sie erfahren, was Statistik ist und wof\u00fcr Sie Statistik gebrauchen k\u00f6nnen. Schlagen Sie den Wirtschaftsteil der Tageszeitung auf und Sie werden bald auf ein Balkendiagramm, eine Linien- oder Tortengrafik sto\u00dfen. Was intuitiv versta\u0308ndlich scheint verschwindet im Nebel, wenn Sie anfangen Fragen zu stellen. Zum Beispiel wie viele Menschen, Euro oder Tonnen denn hinter den Prozentzahlen stehen. Oder wie der Autor zu der Abscha\u0308tzung der Arbeitslosenzahlen in ferner Zukunft kommt. Was hier noch vergnu\u0308glicher Zeitvertreib scheint, wird bei der Bewertung von Bilanzen oder der Erstellung selbiger insbesondere fu\u0308r den Kaufmann bzw. den Betriebswirt wichtig.<\/p>\n

    Statistik ist die Gesamtheit der Methoden, die fu\u0308r die Untersuchung von Massendatenangewendet werden k\u00f6nnen. Ziel der Statistik ist es, Massendaten zu reduzieren und zu komprimieren, um Gesetzm\u00e4\u00dfigkeiten und Strukturen in den Daten sichtbar zu machen. Statistik als Lernfach rangiert in der Beliebtheitsskala vieler Menschen allerdings noch hinter ausgefallenen Urlaubsflu\u0308gen. Dabei ist es durchaus m\u00f6glich sich Statistik selbst zu erschlie\u00dfen, ohne gleich alles in der Tiefe verstehen zu mu\u0308ssen. Und dann macht es Spa\u00df hinter die Kulissen von Statistiken zu schauen.<\/p>\n

     <\/p>\n

    Kap. 2 Statistik Grundbegriffe<\/strong><\/h2>\n

    Sie lernen die Bedeutung von statistischen Grundbegriffen wie Stichprobe oder Merkmal kennen und werden verschiedene Skalenniveaus voneinander\u00a0 abgrenzen k\u00f6nnen. Zun\u00e4chst wird Ihnen die Betrachtung der Skalenniveaus abstrakt vorkommen, im weiteren Verlauf werden Sie sehen, dass die fru\u0308he Pru\u0308fung des Skalenniveaus bedeutsam dafu\u0308r ist, welche statistischen Methoden Sie einsetzen du\u0308rfen und welche nicht.<\/p>\n

    Alle Grundbegriffe wie diskrete und stetige Merkmale bzw. Variablen, rang- und verh\u00e4ltnisskaliert, metrisch usw. die Sie ben\u00f6tigen, um in der Statistik mitreden zu k\u00f6nnen, werden Ihnen knapp und pointiert n\u00e4hergebracht.<\/p>\n

    \u00a0<\/em><\/p>\n

    Kap. 3 H\u00e4ufigkeiten<\/strong><\/h2>\n

    H\u00e4ufigkeiten zu bilden geh\u00f6rt zu den Routinet\u00e4tigkeiten in der Statistik. Doch sobald Sie mehr als eine Handvoll Daten vorliegen haben, verlieren Sie bisher vielleicht den \u00dcberblick. Mit dem Ausz\u00e4hlen der Daten und der Berechnung von H\u00e4ufigkeiten reduzieren Sie zwar Informationen u\u0308ber einzelne Merkmalsauspr\u00e4gungen, aber Sie gewinnen Informationen u\u0308ber grundlegende Eigenschaften eines Merkmals. Fu\u0308r viele Aspekte in Beruf und Ausbildung ist genau dies unerl\u00e4sslich. Das Bilden von H\u00e4ufigkeiten ist der erste Schritt einer tiefer gehenden Berechnung oder Bewertung einer gro\u00dfen Datenmenge wie z.B. Ausz\u00e4hlen des Bekanntheitsgrades von Produkten in der Marktforschung, Bewertung des Warenportfolios durch ABC-Analyse im Rahmen einer Unternehmensberatung, Erstellung des Notenspiegels fu\u0308r eine Klausur oder Bewertung einer Verkehrsz\u00e4hlung.<\/p>\n

     <\/p>\n

    Erst mit Hilfe der H\u00e4ufigkeiten und ggf. weiterer Berechnungen haben Sie die Basis, um unternehmerische Entscheidungen treffen zu k\u00f6nnen. Sp\u00e4testens wenn Sie eine Bilanz lesen oder gar erstellen mu\u0308ssen, werden Sie um H\u00e4ufigkeiten nicht herumkommen.<\/p>\n

     <\/p>\n

    Kap. 4 Lageparameter<\/strong><\/h2>\n

    Sie lernen Kennzahlen in Form von Lageparametern f\u00fcr Datenmengen kennen. Ein Lageparameter ist eine Verdichtung der in den Daten enthaltenen Informationen zu einer Zahl, z.B. das arithmetische Mittel, der h\u00e4ufigtse Wert oder der Median<\/a>. Die H\u00e4ufigkeitsverteilung vernachl\u00e4ssigt, zugunsten eines besseren \u00dcberblicks u\u0308ber die Struktur der Daten, Informationen u\u0308ber Details einer Datenmenge bzw. der Urliste. Insbesondere, wenn zwei oder mehr Datenmengen \u2013 also mehrere Urlisten \u2013 miteinander verglichen werden sollen, wu\u0308nscht man sich neben einer Visualisierung quantitative Parameter, um nicht Verteilungsformen mit blumigen Worten beschreiben zu mu\u0308ssen. Ganz praktisch stellt sich diese Herausforderung bei der Beurteilung des Gesch\u00e4ftserfolges eines Unternehmens. I. d. R. beschreiben Kennzahlen den Gesch\u00e4ftserfolg. Kennzahlen sind die Verdichtung der statistischen Eigenschaften einer Datenmenge auf einen oder wenige Parameter \u2013 also Zahlen, die man vergleichen kann.<\/p>\n

    Die Parameter, die eine Datenmenge charakterisieren, k\u00f6nnen sich auf zwei \u00e4hnlich gelagerte Sachverhalte zu gleichen Zeitr\u00e4umen beziehen (z. B. der Vergleich der Ums\u00e4tze von zwei Filialen eines Lebensmittelh\u00e4ndlers oder der Vergleich der Abschlussnoten in zwei Schulen verschiedener St\u00e4dte) oder aber auch auf eine zeitliche Entwicklung des gleichen Sachverhalts (z. B. der Vergleich der Ums\u00e4tze einer Filiale eines Lebensmittelh\u00e4ndlers in zwei verschiedenen Jahren oder der Vergleich der Abschlussnoten von zwei Jahrg\u00e4ngen in derselben Schule). Der quantitative Vergleich von solchen Parametern und der Schluss von Eigenschaften der Stichprobe auf Eigenschaften der Grundgesamtheit ist Gegenstand der schlie\u00dfenden Statistik.<\/p>\n

     <\/p>\n

    Kap. 5 Streuungsparameter<\/strong><\/h2>\n

    Lageparameter geben die zentrale Tendenz bzw. die Mitte einer Datenmenge an. Streuungsparameter teilen Ihnen mit, wie die Daten um die Lageparameter herum verteilt sind. Die Streuungsparameter, die Ihnen in diesem Kapitel nahegebracht werden, sind die Spannweite und der Interquartilsabstand sowie Varianz, Standardabweichung und Variationskoeffizient. Spannweite und Quartilsabstand werden meist in Zusammenhang mit dem Median verwendet. Varianz, Standardabweichung und Variationskoeffizient stehen in Zusammenhang mit dem arithmetischen Mittel.<\/p>\n

    Die Spannweite ist der Abstand zwischen dem kleinsten und dem gr\u00f6\u00dften Wert einer Urliste. Der Interquartilsabstand oder zentrale Quartilsabstand ist die Differenz zwischen drittem und erstem Quartil. Innerhalb des zentralen Quartilsabstands liegen etwa 50% aller Werte der Urliste. Die Varianz ist ein Streuungsma\u00df, das als Summe der quadrierten Abweichungen der Merkmalswerte vom Mittelwert, dividiert durch die Anzahl der Merkmalstr\u00e4ger, berechnet wird. Die Standardabweichung\u00a0 wird durch Wurzelziehen aus der Varianz gebildet. Damit hat die Standardabweichung die gleiche Dimension wie der Mittelwert. Anschaulich l\u00e4sst sich die Standardabweichung lediglich bei normalverteilten Daten interpretieren, bei denen<\/p>\n

    liegen n\u00e4mlich etwa 68% der Merkmalsauspr\u00e4gungen im Intervall mit der Breite der doppelten Standardabweichung um den Mittelwert.<\/p>\n

     <\/p>\n

    Kap. 6 Konzentrationsparameter<\/strong><\/h2>\n

    Konzentrationsparameter sind Ma\u00dfe, die Ihnen sagen, ob sich ein (besonders gro\u00dfer oder besonders kleiner) Bereich von Merkmalsauspr\u00e4gungen auf viele oder auf wenige Merkmalstr\u00e4ger verteilt. Konzentrationsparameter beantworten<\/p>\n

    Ihnen folgende Fragestellungen: Verdienen viele Bewohner eines Landes das Gleiche oder gibt es viele besonders Arme und besonders Reiche? Haben viele Menschen Zugang zu h\u00f6herer Bildung oder nur wenige Privilegierte? Tragen alle Produkte oder Dienstleistungen eines Unternehmens gleicherma\u00dfen zum Umsatz bei oder gibt es wenige Topseller? Haben viele Unternehmen einer Branche einen vergleichbaren Marktanteil oder gibt es Marktfu\u0308hrer?<\/p>\n

    Die Bedeutung der Konzentrationsparameter umfasst damit soziologische, volkswirtschaftliche und betriebswirtschaftliche Aspekte.<\/p>\n

    In diesem Kapitel werden Sie drei Konzentrationsparameter kennenlernen: Die absolute Konzentration der ersten k Merkmalstr\u00e4ger, den Herfindahl-Index und den Gini-Koeffizienten mit dem verwandten Lorenz-Mu\u0308nzner-Koeffizienten.<\/p>\n

    Es werden zwei Arten von Konzentration unterschieden: absolute und relative Konzentration. Eine absolute Konzentration entsteht z. B. durch Ausscheiden von Merkmalstr\u00e4gern. Die Konzentration ist hoch, wenn ein gro\u00dfer Anteil der Merkmalssumme auf eine kleine absolute Zahl von Merkmalstr\u00e4gern entf\u00e4llt. Relative Konzentration entsteht durch das Wachsen der Gro\u00dfen und Schrumpfen der Kleinen und erh\u00f6ht damit die Ungleichheit.<\/p>\n

     <\/p>\n

    Kap. 7 Statistik in zwei Dimensionen<\/strong><\/h2>\n

    Mit zweidimensionalen H\u00e4ufigkeiten k\u00f6nnen Sie Aussagen u\u0308ber Merkmalstr\u00e4ger, die durch jeweils zwei Merkmalsauspr\u00e4gungen gekennzeichnet sind, gewinnen.\u00a0 In diesem Kapitel lernen Sie nun Zusammenhangsma\u00dfe \u2013 Kennzahlen, die den Zusammenhang zwischen den Merkmalen X und Y quantitativ beschreiben \u2013 kennen. Den Zusammenhang zwischen metrischen Merkmalen kann man mit der Kovarianz, der Korrelation Pearsons r und dem Bestimmtheitsma\u00df beschreiben. Ein Zusammenhangsma\u00df, das auch fu\u0308r nominalskalierte Merkmale geeignet ist, ist z. B. der Phi-Koeffizient. Es gibt eine gro\u00dfe Anzahl von Zusammenhangsma\u00dfen fu\u0308r verschiedenste Anforderungen (Kendalls Tau etc.), die in diesem Buch allerdings lediglich erw\u00e4hnt werden.<\/p>\n

    Einen ersten Eindruck u\u0308ber den Zusammenhang zwischen zwei Merkmalen liefert das Streudiagramm. Ein Streudiagramm hat zwei Achsen entsprechend den Merkmalen X und Y . Fu\u0308r jeden Merkmalstr\u00e4ger wird nun ein Punkt entsprechend seiner Merkmalsauspr\u00e4gungen in das Streudiagramm eingezeichnet. Die Kovarianz bildet fu\u0308r zwei Merkmale ein gemeinsames Streuungsma\u00df und misst somit die gleichzeitige Abweichung der Merkmalsauspr\u00e4gungen von ihren Mittelwerten.<\/p>\n

     <\/p>\n

    Kap. 8 Verh\u00e4ltniszahlen<\/strong><\/h2>\n

    Verh\u00e4ltniszahlen sind Quotienten zweier Zahlen, die in einem sachlogischen Zusammenhang stehen. Meist ist der Z\u00e4hler des Quotienten ein Merkmal und der Nenner eine Bezugsgr\u00f6\u00dfe, z. B. eine Merkmalsauspr\u00e4gung zu einem bestimmten Zeitpunkt. Verh\u00e4ltniszahlen werden in Gliederungszahlen, Beziehungszahlen und Messzahlen unterteilt. Gliederungszahlen werden in Quotientenform aus Werten einer statistischen Masse gebildet. Der Nenner steht fu\u0308r die Gesamtmasse, der Z\u00e4hler fu\u0308r eine Teilmasse dieser. Gliederungszahlen bringen folglich den Anteil eines Teils am Ganzen zum Ausdruck und werden deshalb h\u00e4ufig als Prozentwerte angegeben. Gliederungszahlen geben \u2013 ebenso wie relative H\u00e4ufigkeiten \u2013 einen Anteil bzw. eine Quote an und liefern Informationen u\u0308ber die innere Struktur einer statistischen Masse bzw. Grundgesamtheit. Die Eigenschaft einer Quote spiegelt sich h\u00e4ufig schon im Namen der Gliederungszahl wieder, z.B. Arbeitslosenquote, Durchfallquote, Trefferquote.<\/p>\n

    Beziehungszahlen sind Verh\u00e4ltniszahlen, die durch Gegenu\u0308berstellung zweier verschiedenartiger statistischer Massen gebildet werden. Sie setzen unterschiedliche Merkmale des gleichen Merkmalstr\u00e4gers ins Verh\u00e4ltnis. Das ist genau dann sinnvoll, wenn zwischen den beiden Massen ein inhaltlicher Zusammenhang, d.h. eine Beziehung, besteht. Beziehungszahlen tragen h\u00e4ufig die Endung \u201e-dichte\u201c im Namen. Im Gegensatz zur Gliederungszahl ist der Z\u00e4hler nicht Teil des Nenners. Sie k\u00f6nnen Beziehungszahlen insbesondere zur Kosten- und Wirtschaftlichkeitsanalyse verwenden. \u00a0Eine Messzahl bildet einen Quotienten aus zwei sachlich gleichen, jedoch zeitlich verschiedenen Gr\u00f6\u00dfen. Messzahlen dienen ausschlie\u00dflich zu Vergleichszwecken insbesondere bei der zeitlichen Entwicklung von Preisen, Mengen, Ums\u00e4tzen etc.<\/p>\n

     <\/p>\n

    Kap. 9 Wahrscheinlichkeitstheorie<\/strong><\/h2>\n

    Wahrscheinlichkeitstheorie ben\u00f6tigen Sie, wenn Sie, wenn Sie sich mit dem m\u00f6glichen Eintreten von zuf\u00e4lligen Ereignissen besch\u00e4ftigen, z.B. bei Versicherungen oder im Rahmen von Risikoanalysen. Viele Ereignisse in der Wirtschaft oder der Natur sind nicht sicher vorhersehbar, sondern scheinen Zufallscharakter zu besitzen. Grundkenntnisse der Wahrscheinlichkeitstheorie sind f\u00fcr Wirtschaftswissenschaftler, Soziologen, Psychologen und andere wichtig, um z. B. Stichprobenumf\u00e4nge bei empirischen Untersuchungen bestimmen zu k\u00f6nnen.<\/p>\n

    Wesentliche Begriffe sind: Zufallsvariable, Zufallsexperiment, Laplace-Experiment, Verteilung, Wahrscheinlichkeitsfunktion, Dichtefunktion, Verteilungsfunktion.<\/p>\n

    Wahrscheinlichkeit hat oft etwas mit dem Ausz\u00e4hlen von M\u00f6glichkeiten zu tun. Der zentrale Grenzwertsatz ist die Voraussetzung, um in der induktiven Statistik aus Stichproben Eigenschaften der Grundgesamtheit sch\u00e4tzen zu k\u00f6nnen. Die Wahrscheinlichkeitstheorie selber leitet sich aus den Konzepten der deskriptiven Statistik, insbesondere den H\u00e4ufigkeitsverteilungen, ab.<\/p>\n

     <\/p>\n

    Kap. 10 Kombinatorik<\/strong><\/h2>\n

    Kombinatorik ist die Wissenschaft des Z\u00e4hlens. Immer wenn Sie auf eine Fragestellung in der Form \u201ewie viele M\u00f6glichkeiten gibt es, yxz in verschiedenen Reihenfolgen anzuordnen\u201c oder \u201ewie viele M\u00f6glichkeiten gibt es, yxz aus einer Menge von XYZ auszuw\u00e4hlen\u201c sto\u00dfen, wird Ihnen die Kombinatorik weiterhelfen. Kombinatorik ist ein eigenst\u00e4ndiger Bereich der Mathematik, geh\u00f6rt hier aber genau zwischen die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie und die diskreten Verteilungen, da die klassische Definition der Wahrscheinlichkeit Anzahlen verlangt, die erst mit Kombinatorik ermittelt werden k\u00f6nnen. Kombinatorik ist die Grundlage, um diskrete Verteilungen verstehen zu k\u00f6nnen. Kombinatorik umfasst die Ermittlung der Anzahl m\u00f6glicher Anordnungen von Objekten mit oder ohne Beachtung der Reihenfolge. Kombinatorik als Werkzeug fu\u0308r die Wahrscheinlichkeitstheorie l\u00e4sst sich in einem Satz von fu\u0308nf Regeln zusammenfassen, die in Variations- und Kombinationsregeln unterteilt sind. Kennt man diese Regeln, so besteht die Kunst, eine Problemstellung zu l\u00f6sen, nur noch darin, die passende Regel herauszufinden und anzuwenden. In allen F\u00e4llen betrachten Sie Zufallsexperimente mit einer Anzahl von m\u00f6glichen F\u00e4llen und Teil-Anzahlen von F\u00e4llen, die aus der jeweiligen Fragestellung resultieren.<\/p>\n

     <\/p>\n

    Kap 11 Diskrete Verteilungen<\/strong><\/h2>\n

    Wichtige diskrete Verteilungen sind die Gleichverteilung (z. B. fu\u0308r Wu\u0308rfelspiele), die Binomialverteilung (z. B. fu\u0308r defekte Bauteile) und die hypergeometrische Verteilung (z. B. fu\u0308r Lotto). Eine diskrete Verteilung gibt fu\u0308r eine diskrete Zufallsvariable an, wie gro\u00df die Wahrscheinlichkeiten fu\u0308r alle Realisationen der Variablen sind. In bestimmten F\u00e4llen kann eine schwer zu berechnende Verteilung durch eine leichter zu berechnende Verteilung angen\u00e4hert werden, so die hypergeometrische Verteilung durch die Binomialverteilung, die Binomialverteilung durch die Poisson-Verteilung oder die Normalverteilung.<\/p>\n

    Als ein Modell fu\u0308r viele Zufallsexperimente dient das Galton-Brett. Das Galton-Brett besteht aus einem geneigt aufgestellten Brett, u\u0308ber das Kugeln in T\u00f6pfe am Ende des Brettes rollen k\u00f6nnen. Auf dem Weg zu den T\u00f6pfen sind jedoch Hindernisse in mehreren Ebenen angebracht, so dass sich die Kugeln ein- oder mehrmals fu\u0308r den linken oder rechten Weg \u201eentscheiden\u201c mu\u0308ssen. Diese „Entscheidungen“ werden als zuf\u00e4llig angesehen.<\/p>\n

    Ein Zufallsexperiment wie das Galton-Brett hei\u00dft Bernoulli-Experiment. Ein Bernoulli- Experiment hat die Eigenschaften, dass es fu\u0308r jeden Versuch nur zwei m\u00f6gliche Ergebnisse gibt und dass die sich beiden Eintrittswahrscheinlichkeiten hierf\u00fcr nicht von Versuch zu Versuch \u00e4ndern. Ein Hilfsmittel, die Anzahl der m\u00f6glichen Wege zu bestimmen, ist das Pascalsche Zahlendreieck. Fu\u0308r viele Vorg\u00e4nge in Wirtschaft und Natur sind die Bedingungen f\u00fcr ein Bernoulli-Experiment eine kluge Annahme. Fu\u0308r einen Vorgang, der ein Bernoulli-Experiment ist, ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Versuch mit der Wahrscheinlichkeit p und bei n Versuchen k mal auftritt, binomial verteilt.<\/p>\n

     <\/p>\n

    Kap 12 Stetige Verteilungen<\/strong><\/h2>\n

    Eine stetige Verteilung gibt die Wahrscheinlichkeit dafu\u0308r an, dass eine Realisation einer Zufallsvariablen in ein Intervall f\u00e4llt. Wie bei den diskreten Verteilungen k\u00f6nnen die meisten Zufallsexperimente mit stetigen Variablen einem von wenigen Grundtypen, hier drei,\u00a0 von stetigen Verteilungen zugeordnet werden: Der Gleichverteilung, der Normalverteilung und der Student-t-Verteilung.<\/p>\n

    Was fu\u0308r eine diskrete Variable die Wahrscheinlichkeitsverteilung ist, ist fu\u0308r eine stetige Variable die Dichteverteilung.\u00a0 Je feiner eine diskrete Variable unterteilt ist, desto kleiner wird die Wahrscheinlichkeit fu\u0308r genau eine Realisation. Beim Grenzu\u0308bergang zu unendlich vielen Realisationsm\u00f6glichkeiten, also dem \u00dcbergang von einer diskreten zu einer stetigen Variablen, geht die Wahrscheinlichkeit gegen 0. Erst die Betrachtung der Wahrscheinlichkeit eines Intervalls mit vielen Realisationen liefert eine Wahrscheinlichkeit. Die Wahrscheinlichkeiten fu\u0308r eine stetige Variable k\u00f6nnen mit einer Dichteverteilung (oder kumuliert mit einer Verteilungsfunktion) dargestellt werden.<\/p>\n

     <\/p>\n

    Kap 13 Induktive Statistik<\/strong><\/h2>\n

    Die induktive Statistik bescha\u0308ftigt sich mit Aussagen u\u0308ber eine Grundgesamtheit, ohne dass alle Daten der Grundgesamtheit bekannt sind. Induktive Statistik verwendet Stichproben, das hei\u00dft eine Auswahl von Objekten der Grundgesamtheit, mit der Sie dann von den Eigenschaften der Stichprobe auf Eigenschaften der Grundgesamtheit schlie\u00dfen. Die dahinterliegenden Konzepte erfordern Kenntnisse der deskriptiven Statistik und der Wahrscheinlichkeitstheorie. Statistikpakete wie z. B. SPSS nehmen Ihnen viele U\u0308berlegungen ab, lassen es aber auch zu, dass Sie die Ergebnisse unzureichend interpretieren. Nach der Lektu\u0308re dieses Kapitels werden Sie in der Lage sein, solche Rechnungen mit \u00a0dem Taschenrechner oder mit EXCEL durchzufu\u0308hren und die Ergebnisse zu verstehen. \u00a0Als Rechenmethoden werden Sie \u2013 der komplexen Theorie dahinter zum Trotz \u2013 lediglich \u00a0Dreisatz und die Tabellen am Ende des Buchs beno\u0308tigen. Der grundsa\u0308tzliche Ablauf in der induktiven Statistik ist: Bestimmung der geeigneten Auswahl aus der Grundgesamtheit als Stichprobe, Bestimmung Festlegung der Wahrscheinlichkeit oder alternativ des Fehlerbereichs, den Sie fu\u0308r die Abweichung von den wahren Werten der Grundgesamtheit akzeptieren wollen, Berechnung der statistischen Parameter der Stichprobe , Berechnung der Wahrscheinlichkeit P , dass der Scha\u0308tzfehler eine vorher festgelegte Gro\u0308\u00dfe nicht u\u0308berschreitet oder alternativ Berechnung des Scha\u0308tzfehlers, wenn Sie die Wahrscheinlichkeit vorher festgelegt haben.<\/p>\n

     <\/p>\n

    Kap. 14 Konfidenzintervalle<\/strong><\/h2>\n

    Ein Konfidenzintervall (oder Vertrauensbereich) ist ein Bereich um einen Lageparameter, in dem ein Wert mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit f\u00e4llt. Konfidenzintervalle ko\u0308nnen einseitig oder beidseitig begrenzt sein. Sie ko\u0308nnen Konfidenzintervalle fu\u0308r Mittelwerte und fu\u0308r Anteilswerte angeben. Wenn Sie die Wahrscheinlichkeit erho\u0308hen oder die Gro\u0308\u00dfe des Konfidenzintervalls verringern wollen, mu\u0308ssen Sie den Stichprobenumfang vergro\u0308\u00dfern. Die Wahrscheinlichkeit fu\u0308r eine Realisation einer stetigen Variablen, genau einen bestimmten Wert zu treffen, ist Null. Fu\u0308r eine endliche Wahrscheinlichkeit mu\u0308ssen Sie \u00a0ein Intervall um den Wert angeben. Kennen Sie die Intervallgro\u0308\u00dfe, ko\u0308nnen Sie Sie Wahrscheinlichkeit dafu\u0308r angeben, dass eine Realisation\u00a0der Zufallsvariablen in das Intervall fa\u0308llt. \u00a0Sie ko\u0308nnen auch anders herum vorgehen: Sie legen eine Wahrscheinlichkeit fest und \u00a0berechnen dann, wie gro\u00df das Intervall sein muss, damit eine Realisation mit der gegebenen Wahrscheinlichkeit in dieses Intervall fa\u0308llt. Das Intervall wird breit sein, wenn Sie eine gro\u00dfe Wahrscheinlichkeit festlegen, es kann bei kleinerer Wahrscheinlichkeit schmaler sein. Wenn Sie den Mittelwert einer Stichprobe kennen, ko\u0308nnen Sie mit der gleichen U\u0308berlegung ermitteln, wie gro\u00df das Intervall um den wahren Mittelwert sein muss, damit der Mittelwert bei einer festgelegten Wahrscheinlichkeit in das Intervall fa\u0308llt. Aus Symmetriegru\u0308nden ist es die gleiche Fragestellung, ob der wahre Mittelwert im Intervall um den Stichprobenmittelwert liegt.<\/p>\n

     <\/p>\n

    Kap. 15 Hypothesentests<\/strong><\/p>\n

    Hypothesen sind Annahmen \u00fcber Eigenschaften von Grundgesamtheiten. Um die Hypothesen zu pru\u0308fen, m\u00fcssten Sie die Grundgesamtheit deskriptiv statistisch untersuchen. Das ist oft schon aufgrund der Gr\u00f6\u00dfe der Grundgesamtheit nicht mo\u0308glich. Der Ausweg: Sie pr\u00fcfen die Eigenschaften einer Stichprobe und schlie\u00dfen auf die Grundgesamtheit. Damit best\u00e4tigen oder verwerfen Sie eine Hypothese.<\/p>\n

    Die Gegenhypothese oder Alternativhypothese ist die eigentliche Hypothese. Die Gegenhypothese ist eine Unterstellung, eine Behauptung, ein Angriff, formuliert z.B. einen Unterschied oder eine Abweichung vom bisher angenommenen Mittelwert einer Grundgesamtheit. Sie behaupten, etwas ist gro\u0308\u00dfer oder etwas ist kleiner. Die Pr\u00fcfung einer Hypothese l\u00e4uft nach folgendem Schema ab:<\/p>\n

    Sie formulieren die Hypothese eindeutig als Paar von Gegenhypothese und Nullhypothese, dann legen Sie die Wahrscheinlichkeit fest. Sie bilden die Konfidenzintervalle und schauen anhand der \u00dcberlappung, ob die Nullhypothese verworfen werden kann oder ob sie beibehalten werden muss. Dies erfolgt in einem Zwischenschritt \u00fcber die Berechnung einer Pr\u00fcfgr\u00f6\u00dfe. Wenn Sie die Nullhypothese verwerfen k\u00f6nnen, so nehmen Sie Ihre Gegenhypothese auf dem festgelegten Signifikanzniveau an.<\/p>\n

     <\/p>\n

    Kap. 16 Fallbeispiel<\/strong><\/h2>\n

    An diesem Fallbeispiel lernen Sie, wie Sie die Kenntnisse aus den vorigen Kapiteln auf einen konkreten Fall anwenden. Das Fallbeispiel zeigt, wie Sie ein Untersuchungsdesign planen k\u00f6nnen und wie Sie anhand von erhobenen Daten mit zwei unterschiedlichen Methoden, dem Chi-Quadrat-Test und dem Test auf Anteilswerte, die Signifikanz eines Ergebnisses beurteilen.<\/p>\n

    Als Fallbeispiel dient eine Vorstudie zur Evaluierung von e-Learning an der Hochschule Niederrhein, die zu einer verbesserten Nutzung der neu eingefu\u0308hrten Lernplattform fu\u0308hren soll. Die Vorstudie erhebt in einer Befragung die Sicht der Studierenden, die die eigentlichen \u201eKunden\u201c der Lernplattform sind. Damit ist das Fallbeispiel prototypisch f\u00fcr viele Untersuchungen z.B. im Marketing. Verglichen wird die Wahrnehmung der Studierenden bezu\u0308glich der Aufbereitung der Vorlesungsunterlagen zum einen fu\u0308r die Betrachtung mit dem Smartphone und zum anderen fu\u0308r den Ausdruck auf Papier. Als Arbeitshypothese dient die Annahme, dass Studierende eine Aufbereitung f\u00fcr das Smartphone bevorzugen.<\/p>\n

     <\/p>\n

    Kap. 17 Formelsammlung<\/strong><\/h2>\n

    Die Formelsammlung b\u00fcndelt alle f\u00fcr Ihre eigene Rechnungen wichtigen Formeln, so dass Sie sie leicht nachschlagen k\u00f6nnen. Die Formeln sind dabei in der Reihenfolge sortiert, wie sie im Buch vorkommen, so dass Sie im Zweifelsfall schnell nachlesen k\u00f6nnen, wie Sie mit der Formel umgehen.<\/p>\n

     <\/p>\n

    Kap.18 Verteilungen<\/strong><\/h2>\n

    F\u00fcr Ihre eigenen Rechnungen sind die relevanten Verteilungen Normalverteilung, Student-t-Verteilung\u00a0 und Chi-Quadrat-Verteilung als Tabellen angegeben. So k\u00f6nnen Sie mit dem Buch auch unterwegs auf die Daten zugreifen. Besonders h\u00e4ufig verwendete Werte sind fett gedruckt, so dass Sie die Werte schnell finden.<\/p>\n

     <\/p>\n

    <\/p>\n

    Teile diesen Beitrag.<\/div>